支路电压法（支路电压法需要列几个方程）

频道：其他日期：2025-01-15 20:33:06 浏览：2

本文目录一览：

1、电子电路支路电压计算求解
2、用支路电流和节点电压法计算下列各支路电流?
3、2-4支路电流法和支路电压法
4、支路电流法和节点电压法的特点
5、用支路电压法求解
6、有支路电压法吗

电子电路支路电压计算求解

1、解：首先纠正一点，某一节点是不存在“电压”概念的，所以题目的提问，应该是计算A点的电位；某一节点的电位，就是该节点相对于公共地的电压。将电路图改画，用通用的电压源来表示，得到上图的电路图，设公共地为节点“O”，所求为：UA=UAO。

2、U=I1R1=I2R2=I3R3。并联电路中各支路电压相等，在每个支路两端都有相等的电压，由于电压是产生电流的原因，在电阻合适的情况下，各支路一定会有一定电流通过（不包括短路），至于分流的多少，由分流公式决定。

3、解：E1单独作用时，E2短路。I1=E1/（R1+R2∥R3）。R2和R3并联，端电压为：U=I1×（R2∥R3）=E1×（R2∥R3）/（R1+R2∥R3），上正下负。所以：I2=-U/R2=-E1×（R2∥R3）/[R2（R1+R2∥R3）]。I3=U/R3=E1×（R2∥R3）/[R3（R1+R2∥R3）]。

4、并联电路的电压基本上为u=U1=U2，即v=V1=v2。这是一种理想的情况，假设当电源的内阻为零时，支路电压等于电源电压。事实上，电源会有内阻，所以它也必须与外部电路分压，但内阻很小，所以局部电压相对较小，这通常可以忽略。因此，当不严格时，我们说支路电压等于电源电压。

5、根据KVL：U（相量）=U1（相量）+U2（相量），画出相量图如下：所以，电压表V的读数为：U=10√2=114（V）。（b）由于电路为并联电路，各支路电压等于端电压，设为：U（相量）=U∠0°V，则支路电流为：I1（相量）=1∠-90°A（电感电流滞后电压90°），I2（相量）=1∠0°A。

6、在并联电路中，各分支电路之间的电压是相等的，这个规律可以用公式表示为：V1=V2=V3=…=VN，其中V1，V2，V3，…，VN分别表示各分支电路的电压。这个规律是因为在并联电路中，各分支电路共享同一电源，因此各支路两端的电压相等。

用支路电流和节点电压法计算下列各支路电流?

支路电流法：KVL得到回路电压方程：I1R1+I5R5=U1；I2R2+U2+I5R5=0；KCL得到节点电流方程：I1+I2+I3=I4+I5。III5为未知数，三个独立方程可以求解。节点电压方程：（U-U1）/R1+（U+U2）/R2+I4+U/R5=I3。可求出U。I1=（U1-U）/R1，I2=-（U+U2）/R2，I5=U/R5。

网孔二：（10+40）×I2-40I1-10I3+50=0。解得：I1=8，I2=6。各支路电流：2Ω电阻：I1=8A（向上）；8Ω电阻：I1-I3=8-3=5（A）（向右）；40Ω电阻：I1-I2=8-6=2（向下）；10Ω电阻：I2-I3=6-3=3（向右）。50V电压源：-I2=-6（向上）。

如果把下图中最下面作为公共节点地，节点2的电压为UU2，则4V电压源支路的对地电压也就是U1。勉强把节点电压法也可以成为“支路电压法”。节点1：（U1-4）/2+（U1-U2）/1+2=3；节点2：（U1-U2）/1+2+2=U2/3。解方程组：U1=8，U2=9。

；b 节点。解得：Va = 42 V Vb = 42 V I1 = Vb/4 = 18 A I2 = （Va - 24）/6 = 2 A I3 = （Vb - Va）/20 = 0.2 A 基本规则：自电导之和 * 节点电位 - 互电导 * 相邻节点电位 = 节点电源电流的代数和。

根据KVL，列写回路电压方程：回路一：20I1+10I5-10I2+20=50；回路二：10I2+40I6+5I3+10=20。回路三：50I4=10I5+40I6。节点电流方程改写为：I1=I4+I5，I2=I6-I5，I3=I4+I6。回路电压方程化简为：2I1-I2+I5=3，2I2+8I6+I3=2，I5=5I4-4I6。

解得：Va = 14 V I = - Va / 4 = - 6 A I1 = （Va - 6 * 5）/ 2 = - 8 A I2 = Va / 12 = 2 A 节点电压法是以流入节点的电流代数和为零列方程的，基本规则如下：自电导之和乘以节点电压，减去互电导乘以相邻节点电压，等于流入节点的电源电流代数和。

支路电压法（支路电压法需要列几个方程）

2-4支路电流法和支路电压法

1、电路分析中，我们常面对的挑战是如何简化方程组，使其变得易于求解。为了解决这个问题，我们引入了两种方法：支路电流法和支路电压法。当电路仅包含独立电压源时，支路电流法成为一种有效的简化策略。通过消去KVL方程中的电压量，该方法允许我们集中处理电流，从而简化方程组，提高求解效率。

2、支路电流法：设1欧、2欧、3欧电阻上电流分别为iii3，则有，4＝i1＋i3＋2，2＋i1＝4＋i2，3*i3＝1*i1＋2*i2＋4，解得，i3＝1A。节点电压法：（1＋1/3）un1－un2＝4－2，（1＋1/2）un2－un1＝2＋4/2－4，解得，un1＝3V，故，i3＝un1/3＝1A。

3、定理指出，若两个集总参数电路（电路本身最大线性尺寸远小于电路中电流或电压的波长）1和2 具有相同的有向图，并且二者的支路电压和支路电流分别满足基尔霍夫定律，则恒有：式中U k 和 I k 分别是电路1的支路电压和支路电流， ǔk和 ǐk分别是电路2 的支路电压和支路电流， b 为两个电路的支路数。

4、一支路电流分析步骤 1）假定各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路绕行方向。若有n个节点，根据基尔霍夫电流定律列（n一1）个独立的节点电流方程。2）若有m条支路，根据基尔霍夫电压定律列（m-n+1）个的独立回路电压方程。

支路电流法和节点电压法的特点

支路电流法的特点是直观，所求为支路电流。节点电压法的特点是：独立，节点电压自动满足KVL，相对完备，电路中所有支路电压都可以用节点电压表示。根据相关资料显示：支路电流法列写的是KCL和KVL方程，方程列写方便、直观。方程数较多，在支路数不多的情况下使用效果较好。

特点和区别如下。特点。支路电流法在支路电流变量个数少时使用，网孔电流法用于平面电路中网孔个数少的电路求解，节点电压法用于结点个数少的电路求解。区别。

节点电压法的简洁之处在节点电压法中，选择一个节点为参考，其他节点电压被视为节点电压。通过节点电压代替支路电压，我们只需关注KCL，用节点的自导和互导表示电导关系，构建n个节点的节点电压方程。

支路电流法是一种基本而直观的方法，通过列出（n-1）个节点电流方程和L（网孔数）个回路电压方程，联立解方程组求解各支路电流。这种方法适用于求解复杂的电路，但当支路数量较多时，方程数目也相应增加，解题过程变得较为繁琐。

支路电流法、网孔电流法、节点电压法是求解复杂电路的三种基本方法。它们各有特点，适用于不同的电路类型。支路电流法即列出（n／1）个节点电流方程和L（网孔数）个回路电压方程，联立解方程组，从而求解出各支路电流的最基本、最直观的一种求解复杂电路的方法。

首先，支路电流法如同建筑师的蓝图，将电路抽象为支路和节点模型。每个支路，如图中的1至6，代表电压源串联或电流源并联的简化路径。确定好参考方向，如同画出箭头，我们用它来建立各支路间的电压和电流关系，进而求得抽象电压。对于含有受控源的电路，要先将其视为独立源，再附加相关约束方程。

用支路电压法求解

1、如果把下图中最下面作为公共节点地，节点2的电压为UU2，则4V电压源支路的对地电压也就是U1。勉强把节点电压法也可以成为“支路电压法”。节点1：（U1-4）/2+（U1-U2）/1+2=3；节点2：（U1-U2）/1+2+2=U2/3。解方程组：U1=8，U2=9。

2、采用节点电压法，得到方程：（UA-12）/180+（UA-35）/165+UA/10=0。解方程，两边同乘以1980：11UA-132+12UA-420+198UA=0。221UA=552，UA=552/221=4977（V）。

3、U＝u1+u2总电压等于两条支路电压之和。用此法计算一个具n个节点和b条支路的电路时，因待求的支路电流数为b，故需列出b个含支路电流的独立方程。

4、列方程如下：I1＋I2＝I3 I3＋I4＋4＝0 －15－1I2＋13＋1I1＝0 5I3－0.5I4－13＋1I2＝0 U＝－0.5I4 解得：I1＝2A，I2＝0，I3＝2A，I4＝－6A U＝3V。

5、本题适用网孔电流法，上网孔电流以及方向是已知数 3A 。

6、支路电流法：KVL得到回路电压方程：I1R1+I5R5=U1；I2R2+U2+I5R5=0；KCL得到节点电流方程：I1+I2+I3=I4+I5。III5为未知数，三个独立方程可以求解。节点电压方程：（U-U1）/R1+（U+U2）/R2+I4+U/R5=I3。可求出U。I1=（U1-U）/R1，I2=-（U+U2）/R2，I5=U/R5。